ТЫРТЫШНИКОВ Евгений Евгеньевич (02.06.1955, г. Москва)

доктор физико-математических наук (1990), профессор (1996),

чл.-корр. РАН (2006), директор ИВМ РАН (с 2010), академик РАН (2016).

Окончил физико-математическую школу-интернат №18 при МГУ им. М. В. Ломоносова (1972),

факультет вычислительной математики и кибернетики (ВМиК) МГУ (1977) с отличием,

аспирантуру факультета ВМиК МГУ (1980).

E-mail:

Тема кандидатской диссертации (1980): "О задачах алгебры с матрицами типа теплицевых"

(научные руководители В.В. Воеводин и А.Г. Свешников).

Тема докторской диссертации (1990): "Матрицы типа теплицевых и их приложения".

Ученое звание - профессор (1996).

Член редакционных коллегий 9-и центральных и международных журналов: Linear Algebra and Its Applications, Calcolo, Numerical Linear Algebra with Applications, Journal of Numerical Mathematics, Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling, Журнал вычислительной математики и математической физики, Математический сборник, Numerical Mathematics: Theory, Methods, Applications, Lobachevsky Journal of Mathematics.

Член  специализированных  докторских советов ИВМ РАН, ВВИА им. Н.Е.Жуковского и НИВЦ МГУ.

Руководитель ряда проектов РФФИ, Отделения математических наук РАН, программы "Интеграция" и нескольких международных проектов, в том числе - совместной немецко-российской лаборатории GERRUS-LAB.

Участвовал в работе организационных и программных комитетов нескольких международных конференций. Читал лекции в ряде зарубежных университетов (University of Saarland, Germany (профессор фонда DAAD, 1999-2000; соруководитель проекта Volkswagen-Stiftung, 1996-1998), University of Pisa, Italy (1997; 1999); University of Uppsala, Sweden (2002; 2004); University of Udine, Italy (2000); University of Connecticut, USA (2003); University "Tor Vergata", "La Sapienza", Rome, Italy (2004, 2006); University of Cagliari, Italy (2006) и др.). Участвовал в работах, связанных с решением индустриальных задач и научным консультированием компаний (Cray Research; Baker Hughes; ExxonMobil Upstream Research Company, Morgan Stanley).

Удостоен премии Отделения математики АН СССР за цикл работ "Матрицы типа теплицевых и их приложения" (1990), гранта Фонда содействия отечественной науке (2001-2002).

После окончания аспирантуры Е.Е.Тыртышников работал на факультете ВМиК МГУ (1980-1987) в должности ассистента кафедры вычислительной математики (с 1982 г. - математической физики). С 1987 г. основное место работы - ИВМ РАН: старший научный сотрудник (1987-1990), ведущий научный сотрудник (с 1990 г.), заместитель директора (с 2000 по 2010 г.), директор (с 2010 г.).

Профессор и заместитель заведующего кафедрой вычислительных технологий и моделирования на факультете ВМиК МГУ (с 2004 г.). Читает основной курс "Линейная алгебра и геометрия". С 1987 г. преподает также в Московском физико-техническом институте (МФТИ) на кафедре математического моделирования физических процессов факультета проблем физики и энергетики (с 1994 г. в должности профессора).

Научные интересы: линейная алгебра и ее приложения, нелинейные аппроксимации, асимптотический матричный анализ, интегральные уравнения , вычислительная электродинамика, вычислительные методы, быстрые алгоритмы, параллельные вычисления.

Основные научные результаты:

• Предложен матричный признак равнораспределенности для изучения асимптотического поведения собственных и сингулярных чисел различных семейств матриц.  Получены обобщения классической теоремы Сеге о распределении собственных чисел теплицевых матриц: для производящих функций из класса L_1, для мер Радона,  для многоуровневых матриц, для несамосопряженных матриц, для дискретных аналогов некоторых дифференциальных операторов,  для корней ортогональных многочленов без условия Сеге.
• Исследовано понятие спектральных кластеров, прояснена их роль в итерационных методах, предложены новые способы предобусловливания, в том числе  ``наилучшие'' циркулянтные предобусловливатели для плохо обусловленных теплицевых матриц и многоуровневые предобусловливатели на основе тензорной аппроксимации. Получены новые оценки сходимости метода минимальных невязок для несимметричных матриц. Доказана необходимость полиномиального условия на матрицы в k-членной  реализации метода сопряженных направлений для несимметричных матриц.
• Для широкого класса итерационных процессов со сверхлинейной сходимостью получена теорема о сохранении порядка сходимости для модифицированного процесса, в котором на каждой итерации выполняется проектирование на заданное множество элементов (например, матриц специального вида). Разработан общий подход для создания быстрых алгоритмов (в частности, для приближенного обращения матриц) для многоуровневых структурированных матриц, основанный на исследовании их тензорных свойств.Предложен метод приближенного обращения матриц больших размеров, представленных в виде суммы тензорных произведений матриц меньших размеров; метод включает модификацию методов Ньютона-Хотеллинга-Шульца и нелинейные аппроксимации (тензорные, малоранговые и вейвлетовские).
• Получены методы вычисления интегралов Фурье, превосходящие классический метод Чебышева-Лагерра при решении квазитрехмерных задач электродинамики с магнито-индукционными источниками. Построены эффективные методы решения интегральных уравнений электродинамики в квазитрехмерном случае и уравнений по объему.
• Предложен метод неполной крестовой аппроксимации для поиска малоранговых приближений, введено и изучено понятие асимптотически сепарабельной функции, построена теория мозаично-скелетонной аппроксимации функций и связанных с ними матриц.
• Предложен принцип наибольших объемов для билинейной (малоранговой) аппроксимации и уникальные матричные методы нелинейной аппроксимации для сжатия и структуризации данных при решении сверхбольших задач (с объемом данных до нескольких петабайт), в том числе и для многомерных матриц (тензоров).

Автор 120 научных публикаций, в том числе 6 книг.

Основные работы:

• Методы численного анализа. - М.: Издательский центр "Академия", 2007, 320 с.;
• Матричный анализ и линейная алгебра. - М.: Физматлит, 2007, 480 с.;
• Теплицевы матрицы, некоторые их аналоги и приложения, ОВМ, 1989;
• Вычислительные процессы с теплицевыми матрицами, М., Наука, 1987 (соавтор В.В. Воеводин);
• A Brief Introduction to Numerical Analysis, Birkhauser, Boston, 1997;
• A unifying approach to some old and new theorems on distribution and clustering, Linear Algebra Appl., 1996, v. 232, 1-43;
• Mosaic-skeleton approximations, Calcolo, 1997, v. 33, 47-58;
• A theory of pseudo-skeleton approximations, Linear Algebra Appl., 1997, v. 261, 1-21 (with S.A. Goreinov, N.L. Zamarashkin);
• The maximal-volume concept in approximation by low-rank matrices, Contemporary Mathematics, 2001, v. 208, 47-51 (with S.A. Goreinov);
• Тензорные аппроксимации матриц, порожденных асимптотически гладкими функциями, Матем. сб., 2003, том 194 (6), 147-160;
• Breaking the curse of dimensionality, or how to use SVD in many dimensions. SIAM J. Sci. Comput., vol 31, no. 5 (2009), pp. 3744-3759 (with I.Oseledets);
• TT-cross approximation for multidimensional arrays, Linear Algebra Appl., 432 (2010), pp. 70-88 (with I.Oseledets)

Подготовленные кандидаты наук:

А.А. Егоров (1995),  работает в США (National Center for Biotechnology Information of National Library of Medicine of National Institutes of Health, Bethesda, Maryland); Н.Л. Замарашкин (1997), старший научный сотрудник ИВМ РАН; И.В. Ибрагимов (1999) - работает в Германии (University of Saarland); С. А. Горейнов (2001), старший научный сотрудник ИВМ РАН; Д.В. Савостьянов (2006), научный сотрудник ИВМ РАН, И.В. Оселедец (2007), старший научный сотрудник ИВМ РАН; П.Г. Жлобич (2012), университет г. Эдинбурга, Великобритания.