|
|
|
|
 |
ПАРМУЗИН Евгений Иванович (28.09.1972, г. Череповец, Вологодская область) кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Окончил Московский Физико-Технический Институт (1996); аспирантуру ИВМ РАН (1999). E-mail: [email protected]. |
| Тема кандидатской диссертации (2000: "Исследование и численное решение некоторых задач об усвоении данных" (научный руководитекль В.П. Шутяев).
Лауреат конкурса "Молодые дарования" международного фонда "Знание" (1996), Премии им. Ал. Соколова (1999).
Участник проектов РФФИ, программы фундаментальных исследований ОМН РАН, научной школы академика Г.И. Марчука, проекта INTAS.
В ИВМ РАН работает с 1999 года: младший научный сотрудник (1999-2000), научный сотрудник (с 2000 г.).
Область научных интересов: вычислительная математика, оптимальное управление, усвоение данных, итерационные методы, численные методы решения эволюционных уравнений, уравнения с запаздывающим аргументом.
Получен ряд новых результатов по проблеме об усвоении данных наблюдений для линейных и нелинейных эволюционных задач. Построен и исследован разностный аналог проблемы об усвоении данных для эволюционных задач, получена оценка устойчивости разностной схемы в зависимости от параметра регуляризации. Сформулированы и исследованы итерационные методы решения разностной задачи, доказаны теоремы о сходимости этих методов для некоторых классов задач. Эти теоретические результаты представляют самостоятельный научный интерес. С помощью разработанных алгоритмов решены и проанализированы следующие задачи: идентификация начальных условий в параболических задачах с переменными коэффициентами, восстановление функций начального условия в сингулярно возмущенных параболических задачах. Разработанные итерационные алгоритмы, основанные на одновременном использовании основных и сопряженных уравнений, могут быть применены для решения практических задач об усвоении данных наблюдений с целью восстановления функций начального условия, правой части и граничных функций.
Сформулирована и исследована проблема идентификации функции начального условия для линейного и нелинейного уравнений с запаздывающим аргументом, имеющих важное практическое значение для моделирования различных процессов в иммунологии и биологии. Получена эквивалентная формулировка проблемы оптимального управления для данного класса задач в виде интегральных уравнений Фредгольма первого и второго родов. Построены и исследованы итерационные алгоритмы для численного решения для некоторых классов задач и доказаны теоремы сходимости этих методов. Разработанные алгоритмы могут быть пременены для решения практических задач и включены в реальные математические модели, которые используются в настоящее время в биологии и иммунологии.
Разработаны методы решения задач вариационного усвоения данных наблюдений в моделях динамики океана. В частности, рассмотрена локально-одномерная модель вертикального теплообмена в океане, базирующаяся на нестационарном уравнении теплопроводности с нелинейным коэффициентом турбулентного теплообмена. Сформулирована постановка задачи вариационного усвоения данных наблюдений с целью восстановления начального условия, исследована разрешимость задачи об усвоении данных, разработаны и обоснованы алгоритмы ее численного решения. Разработаны и обоснованы алгоритмы исследования чувствительности оптимальных решений задачи вариационного усвоения к погрешностям и неполноте данных наблюдений для нелинейной модели вертикального теплообмена.
Основные публикации:
|
|